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用导数函数的图像确定原函数的单调性

发布日期:2019-05-03 06:18 浏览次数:80

\(F(x)\)图像确定\(\ fbox{example 0}\)的单调性(\(f(x)\)
主题是临时的。
\(\ Fbox{例1}\)(使用图像确定\(f(x)\的符号)并确定\(f(x)\)的单调性,2017年辽州城堡模拟)
已知函数\(y = xf(x)\)的图像如图所示(其中\(f(x)\)是函数\(f(x)\)的导数。接下来的四个图像,\(y = f(x)\)
分析:从图中可以看出,
\(X - 1 \),\(y 0 \),符号定律知道\(f(x)0 \);
当\( - 1x0 \),\(y0 \)时,符号定律识别\(f(x)0 \)。
\(为0x1 \)\(Y0 \)的情况下,标志法识别\一个(F(X)0 \)。
当\(x1 \),\(y0 \)时,符号定律知道\(f(x)0 \);
因此,在\(x - 1 \),\(f(x)0 \),\(f(x)的情况下
哦\);
\( - 1×1 \),\(F(X)0 \),\的情况下(F(X)\ searrow \)
\(X1 \),\(f(x)0 \),\(f(x)
哦\);选择C. C.
\(\ Fbox{例2}\)(使用图像确定\(f(x)\的符号)并确定\(f(x)\)的单调性,2017年Hamae City模拟)
r \从派生函数(F(X)\)\(F(X)\)的衍生可能的功能,以及功能的图像\(Y =(1-x)的F(X)\)。因此,如图所示,我们必须得出以下结论。
\(F(1)\)\(\ hspace{2 cm}\)\(f(x)\)函数的最大值\(f(x)\)\)是\(f(-2)\),最小值是\(f(1)\)
\(F(-2)\)\(\ hspace{2 cm}\)D函数\(f(2)\),最大值为\(X)\)是\(f(-2)\),最小值是\(f(2)\)
分析:\(x - 2 \)有\(1 - x 0 \)和\(y 0 \),所以符号法知道它的\(f(x)0 \)。
\( - 2 x 1 \),因为有\(1 - x 0 \)和\(y 0 \),符号定律识别\(f(x)0 \)。
当\的(1×2 \),因为有一个\和\(1-X0 \)(Y0 \),象征法律,你知道,\ A(F(X)0 \)。
\(X 2 \),有\(1 - x 0 \)和\(y 0 \),所以符号法知道它的\(f(x)0 \)。
因此,在\(x - 2 \),\(f(x)0 \)的情况下,\(f(x)
哦\);
如果是\( - 2 x 2 \),\(f(x)0 \),\(f(x)\ searrow \)
\(X2 \),\(f(x)0 \),\(f(x)
哦\);选择D.
找到\(f(x)\)的符号(找到\(f(x)\)的单调性))(2017?
合肥模拟)
由\(R \)定义的导数函数\(f(x)\)导出的函数是\(f'(x)\),已知函数是\(y = 2 ^{f'(x)\)的图像看起来像图,所以函数\(y = f(x)\)的单调递减部分是[]
C,\(( - \ infty)\)\(\ hspace{2 cm}\)\),2)\)\(\ hspace{2 cm}\)D,\((2,+ \ infty)\)
分析:结合图像,
\(F'(x)≥0\)当\(x \ in( - \ infty,2]\)时,\(2 ^{f'(x)}≥1\)。
\(F'(x)0 \)在\(x \ in(2,+ \ infty)\)的情况下,\(2 ^{f'(x)}1 ??
因此,函数\(y = f(x)\)的递减间隔是\((2,+ \ infty)\)。
所以请选择D.
找到\(f(x)\)的符号(找到\(f(x)\)的单调性))(2017?
合肥模拟)
1.考虑函数的图像\(y =(x ^ 2- 3 x + 2)\ cdotf(x)\),首先展开\(f(x)\)正面和负面然后\(十)单调性\。
2.通过知道\((x ^ 2- 3 x + 2)\ cdotf(x)0 \)知道\(f(x)\)的单调性。